# Teaching material

The material from our CAMMP days can be integrated by teachers into their own lessons at any time, as it is available online via our workshop platform.

In addition, we have teaching material for two topics that can be realized in just two double lessons each:

## Cooling process of metals

Large metal structures, such as steel posts used in bridge construction, are cast in molds and then cooled so that they can be installed. When metals cool, they change their structure. Their state of aggregation changes from liquid to solid. This is called crystallization. In the process, the so-called heat of crystallization is released, which slows down and even reverses the cooling process. If the cooling process is not known precisely enough, this can lead to damaged products during casting, making them less stable.

For the company RWP GmbH (Richter, Weiß und Partner, named after the founders of the company Wieland Richter and Konrad Weiß), it is therefore important for the casting of metals to

• know the temperature and the time of crystallization and
• to determine the amount of energy released.

Integration and differentiation are needed to solve these two subproblems. The material gives students real-world applications of high school mathematics, which contributes to their motivation.

Duration: 2 double lessons
Contents: Differentiation, difference quotient, integration, sum of squares, measurement error.
Prior knowledge: Differentiation, difference quotient, integration, sum of squares.
Created by: Kirsten Wohak

## All just coincidence? - On the trail of climate records

Since "Fridays for future" at the latest, climate change has been on everyone's lips and is the subject of lively public and political debate. The media are increasingly talking about temperature records.
What are records anyway, do they really occur more and more frequently or can their occurrence simply be explained by chance, as some people claim?
We will answer this exciting question with scientific methods using real temperature data.

Prior knowledge: Probabilities and random experiments, path rules.
Contents: Dealing with data, law of large numbers, Laplace probability, path rules, conditional probabilities, stochastic independence, expected value.
Created by: Maren Hattebuhr
Registration: Dates can be arranged individually by e-mail.

# Klassifizierungsprobleme mit Mathe lösen!

Was haben Gesichtserkennung, die automatische Diagnose von Krankheiten und das autonome Fahren gemeinsam? In diesen und vielen weiteren Anwendungen aus Wissenschaft, Forschung und Alltag werden Klassifizierungsprobleme gelöst. Häufig verwendete Methoden zum Lösen dieser Probleme stammen aus einem Bereich, der heute in aller Munde ist: Künstliche Intelligenz (KI) bzw. maschinelles Lernen.

Im Rahmen einer Doppelstunde entwickeln Lernende ab Klasse 7/8 ein eigenes Modell zur Klassifizierung von Blutwerten in die Klassen "gesund" und "erkrankt". Bei der Entwicklung des Klassifizierungsmodells spielen insbesondere Geraden eine zentrale Rolle. Auf problemorientierte Weise kommen die Schüler:innen in der Doppelstunde sogleich mit wichtigen Bausteinen vieler KI-Systeme in Kontakt.

Dauer: 1 – 2 Doppelstunden
Vorwissen: lineare Funktionen
Inhalte: lineare Funktionen
Einsetzbar: Klasse 7/8
Material: Kopiervorlagen (Arbeitsblatt, Hilfekarten); Stundenverlaufsplan
Erstellt von: Sarah Schönbrodt

# Alles nur Zufall? - Klimarekorden auf der Spur

Spätestens seit "Fridays for future" ist der Klimawandel in aller Munde und wird rege in der Öffentlichkeit und Politik diskutiert. In den Medien wird immer häufiger von Temperaturrekorden gesprochen.
Was sind überhaupt Rekorde, treten sie wirklich immer häufiger auf oder lässt sich ihr Auftreten ganz einfach durch den Zufall erklären, wie einige Menschen behaupten?
Diese spannende Frage beantworten wir mit wissenschaftlichen Methoden anhand echter Temperaturdaten.

Dauer: 1 Doppelstunde
Inhalte: Umgang mit Daten, Gesetz der großen Zahlen, Laplace-Wahrscheinlichkeit, Pfadregeln, bedingte Wahrscheinlichkeiten, stochastische Unabhängigkeit, Erwartungswert
Einsetzbar: ab Jgst. 10
Material: Digitale Arbeitsblätter, Präsentationsfolien
Erstellt von: Maren Hattebuhr

# Den Abkühlprozess von Metallen mathematisch beschreiben

Große Metallstrukturen, wie bspw. Stahlpfosten beim Brückenbau, werden in Formen gegossen und kühlen anschließend ab, damit man sie verbauen kann. Beim Abkühlen von Metallen verändern diese ihre Struktur. Ihr Aggregatzustand wandelt sich von flüssig zu fest um. Dies nennt man Kristallisation. Dabei wird die so genannte Kristallisationswärme frei, was den Abkühlungsprozess verlangsamt und sogar umkehrt. Kennt man den Abkühlprozess nicht genau genug, kann dies beim Gießen zu defekten Produkten führen, sodass sie weniger stabil sind.

Für die Firma RWP GmbH1 (Richter Weiß und Partner, benannt nach den Gründern der Firma) ist es deshalb wichtig für das Gießen von Metallen

• die Temperatur und den Zeitpunkt der Kristallisation zu kennen und
• die frei werdende Energiemenge zu bestimmen.

Zum Lösen dieser beiden Teilprobleme werden die Integration und die Differentiation benötigt. Durch das Material erhalten die Schüler/innen reale Anwendungen der Mathematik aus der Oberstufe, was zu ihrer Motivation beiträgt.

Dauer: 2 Doppelstunden
Vorwissen: Differentiation, Differenzenquotient, Integration, Rechtecksumme
Inhalte: Differentiation, Differenzenquotient, Integration, Rechtecksumme, Messfehler
Einsetzbar: Für die Oberstufe
Material: Digitale Arbeitsblätter, Präsentationsfolien
Erstellt von: Kirsten Wohak