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weitere math.

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Zeit

(Min.)

Einstieg

+

Technikeinführung

Die Problem-
stellung

Einstieg in Empfehlungssysteme und die Netflix Challenge  

 -

-

Präsen­ta­tions­folien

15

10

Erarbeitung

Datenanalyse

Ein- und Überblick über den Netflixdatensatz

Verständnis von Daten, Mittelwert, Standardabweichung

-

AB1-SuS

30 – 40

Sicherung 

Erkenntnisse der Analyse des Datensatzes diskutieren
Brainstorming zur mathematischen Entwicklung eines Empfehlungssystems

Präsen­ta­tions­folien

15

Erarbeitung

Das Modell

Zusammenhänge in Bewertungsdaten erkennen, Idee der Faktorisierung erarbeiten

Verständnis von Daten, Vektoren,  Skalarprodukt

Matrizen, Matrix-Multiplikation

AB2-SuS

30

Sicherung 

Diskussion erfasste Zusammenhänge in den Daten, Sicherung der Faktorisierungsidee

Präsen­ta­tions­folien

10

Erarbeitung

Fehlerfunktionen

Bestimmung einer Zerlegung per Hand, Bewertung der Güte einer gefundenen Zerlegung (Faktorisierung)

Summe der Fehlerquadrate

AB3-SuS

30 - 40

Sicherung 

Präsen­ta­tions­folien

10

Erarbeitung

Die Optimierung
(Langversion)

Entwicklung eines Optimierungsverfahrens zur Bestimmung einer Faktorisierung 

• Anzahl Eigenschaften variieren
• Regularisierungsterm einbauen

Ableitungen, Minimierungsproblem, lineares Gleichungssystem

Funktionen in zwei Variablen, Gradient

AB4-SuS 

50 - 60

Erarbeitung

Die Optimierung
(Kurzversion)

Anwendung des Optimierungsverfahrens von AB 4 (Langversion

AB4-short-SuS

20

Sicherung 

-

-

Präsen­ta­tions­folien

  10

Erarbeitung

Anwendung auf Netflixdatensatz

Verständnis von Trainings- und Testdaten

• Anwendung des Optimierungsverfahrens auf den Netflixdatensatz
• Erkundung des Einflusses verschiedener Parameter (Anzahl Eigenschaften, Regularisierungsterm…)
• Kritische Reflexion von Empfehlungssystemen

Interpretation und kritische Reflexion der Ergebnisse

Prinzip des Maschinellen Lernen

AB5-SuS

20 - 25

Sicherung 

+

Abschlussdiskussion

Kritische Diskussionen

Vergleich der erhaltenen Ergebnisse auf dem Netflixdatensatz

Gesellschaftliche Diskussion der Nutzung von Empfehlungssystemen

-

-

Präsen­ta­tions­folien

20

Zusatzmaterial

Zusatzblatt: Skalarprodukt (verlinkt auf AB2)

Mathematische Begründung für größere bzw. kleinere vorhergesagte Bewertungen

Skalarprodukt, Cosinus, Vektoren, Winkel

-

AB_SKP-SuS

Zusatzblatt: Fehlermaße
(verlinkt auf AB4)

Vergleich verschiedener Fehlerfunktionen

Funktionen / Funktionsgraphen

Optimierung: Eigenschaften der Zielfunktion

AB_Fehlermasse-SuS

Zusatzblatt: Regularisierung (verlinkt auf AB4)

Regularisierung – Vermeidung von Überanpassung an die Trainingsdaten

Funktionsgraphen

Optimierung: Existenz und Eindeutigkeit einer Lösung

AB_Regularisierung-SuS

Zusatzblatt: eigene Empfehlungen (verlinkt auf AB 5)  

Eigene Bewertungen abgeben und individuelle Empfehlungen berechnen

-

-

AB_myRecommendations-SuS