Bildklassifizierung und Künstliche Intelligenz
Amazon, Netflix, Zalando, Allianz, Apple, Google, Facebook. Die Auflistung soll keinesfalls Schleichwerbung für einen der genannten Konzerne sein. Alle sieben sind Firmen, die in verschiedenen Branchen aktiv sind. Doch von sozialen Netzwerken über Versicherungen und Technikproduktion, bis zu Online Shopping und Video-Streaming vereint sie etwas. Die Gemeinsamkeit ist verantwortlich für den Bekanntheitsgrad und den Einfluss der Konzerne. Sie ist ein aktuelles Forschungsgebiet, das unzählige Anwendungen bietet und in den unterschiedlichsten Bereichen genutzt wird. Es handelt sich dabei um das Gebiet der künstlichen Intelligenz.
Im Rahmen dieses CAMMP days lernen die Schüler/innen die Anwendung künstlicher Intelligenz im Bereich der Bildklassifizierung kennen. Konkret starten wir mit einem kleinen Beispiel angelehnt an das autonome Fahren. Die Schüler/innen erarbeiten ein Verfahren, mit dem Verkehrsampeln automatisch und abhängig von ihrer Farbe in verschiedene Klasen eingeordnet werden können. Dieses Verfahren wenden sie dann auf die Erkennung von Gesichtern und handgeschrieben Ziffern an. Das Ziel dieses Workshops besteht darin, die praktische Relevanz der Mathematik im Alltag zu erkennen und festzustellen, dass es keine riesigen Forschungsabteilungen wie bei den oben genannten Firmen braucht, um künstliche Intelligenz zu verstehen und zu nutzen.
Dauer: 5 – 6 Stunden (inkl. Mittagspause)
Inhalte: Vektoren, Skalarprodukt, Abstand Punkt Gerade/Ebene
Vorwissen: Vektoren
Zielgruppe: Mathematikkurse der Oberstufe (ideal K1 & K2)
Erstellt von: Thomas Camminady, Lars Schmidt, Sarah Schönbrodt, Jannick Wolters
Anmeldung: Termine können individuell über dieses Formular vereinbart werden.
Bildquelle: https://pixabay.com/de/illustrations/tech-kreis-technologie-abstrakt-3041437/
benötigtes Vorwissen
Folgende mathematische Inhalte werden als Vorkenntnisse für die Bearbeitung des Lernmaterials benötigt:
- Vektoren
- Skalarprodukt
- Geraden und Ebenen in Normalenform
- Abstände von Punkten zu Geraden und Ebenen
Alle weiteren mathematischen Inhalte werden im Lernmaterial problemorientiert eingeführt
Stundenverlaufsplan
Phase |
Inhalt |
Schulbezug |
weitere math. Inhalte |
Medien/ Materialien |
Zeit (Min.) |
Einstieg + Technik-einführung |
Motivation für Klassifizierungsmodelle, Einführung in das maschinelle Lernen, Vereinfachung und Übersetzung der Problemstellung in math. Modell |
Vektoren |
Modellierungskreislauf |
Präsentations-folien |
15
10 |
Erarbeitung AB1 |
Erarbeitung eines Verständnisses für RGB-Bildern bestehend aus 2 Pixeln, Erzeugung verschiedener RGB- Bilder, Überführung in Schwarzweiß-Bilder, Trenngeraden einzeichnen und Kriterien für „beste“ Gerade sammeln |
Verständnis von Daten, |
Klassifizierung anhand von Trenngeraden |
AB1-SuS |
20 |
Sicherung 1 |
Diskussion der möglichen Kriterien für die beste Gerade, Diskussion, wie sich mithilfe der Trenngeraden Klassifizierung vornehmen lässt |
Lineare Funktionen |
Klassifizierung anhand von Trenngeraden |
Präsentations-folien |
15 |
Erarbeitung AB2 |
Erarbeitung eines Modells für die Trennung von Datenpunkten zweier Klassen |
Geraden in Normalenform, Abstand zwischen Punkt und Gerade, Skalarprodukt, Betrag von Vektoren |
Optimierungsproblem |
AB2-SuS |
30 |
Sicherung 2 |
Vergleich der Anweisungen an den Computer bzgl. der besten Trenngeraden, Diskussion der Abstandsformel |
Abstand zwischen Punkt und Gerade |
- |
Präsentations-folien |
10 |
Erarbeitung AB3 |
Erweiterung des Klassifizierungsmodells auf 3-dimensionale Daten |
Vektoren, Ebenen in Normalenform, Abstand zwischen Punkt und Gerade, Skalarprodukt |
- |
AB3-SuS |
30 |
Sicherung 3 |
Diskussion zum Verfahren zur Klassifizierung bei 3 Klassen, Einarbeitung der Modellverbesserung in den Modellierungskreislauf |
Ebenen in Normalenform, Skalarprodukt |
Stützvektormethode (Support Vector Machine), Modellierungskreislauf |
Präsentations-folien |
20 |
Erarbeitung AB4 |
Mathematische Darstellung von Schwarzweißbildern, hochdimensionale Datenpunkte |
Vektoren |
- |
AB4-SuS |
15 |
Sicherung 4 |
Diskussion zur Darstellung von Pixeln von Schwarzweißbildern in Vektoren |
Vektoren |
- |
Präsentations-folien |
10 |
Erarbeitung AB 5 |
Entwicklung eines Gesichtsklassifizierungsmodells mithilfe der Teachable Machine |
- |
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AB5-SuS |
20 |
AB 5 |
Entwicklung eines Modells zur Erkennung von Ziffern |
Matrizen |
- |
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Sicherung 5
+
Abschluss-diskussion
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Zusammenfassung zentraler Schritte des Maschinellen Lernens, s Diskussion verschiedener Anwendungsbereiche von Gesichts- und Schrifterkennung |
- |
- |
Präsentations-folien |
5-15
10
5 |
Zusatzmaterial |
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Mehrklassen-Klassifizierung |
(Material in Arbeit: Erweiterung des Modells auf mehr als 2 Klassen) |
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20 |
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Material
Auf das interaktive Lernmaterial kann über die Online-Plattform workshops.cammp.online zugegriffen werden. Wie ein Account auf der Plattform erstellt und das Material verwendet wird, wird in diesem Video erklärt. Zusätzlich wird für Lehrkräfte auf der Online-Plattform Begleitmaterial zur Verfügung gestellt, welches über ein Passwort, das per Mail angefragt werden kann, zugänglich ist.
Literatur
- Schmidt, L.: Machine Learning: automatische Bilderkennung mit Mathematik?! - Ein Lehr-Lern-Modul im Rahmen eines mathematischen Modellierungstages für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II, Masterarbeit, RWTH Aachen, 2019.
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Schönbrodt, S.: Vergleich zweier Methoden zur Bildklassifizierung auf Basis maschineller Lernalgorithmen und ihre Anwendbarkeit in der Vermittlung mathematischer Modellierung, Masterarbeit, RWTH Aachen, 2018.