Image classification and machine learning: Face Recognition and Autonomous Driving with Mathematics?!
Amazon, Netflix, Zalando, Alliance, Apple, Google, Facebook. The list should not be a surreptitious advertisement for one of the companies mentioned. All seven are companies that are active in various industries. But from social networks, insurance companies and technology production to online shopping and video streaming, they all have something in common. The common ground is responsible for the degree of awareness and influence of the corporations. It is a current field of research that offers countless applications and is used in a wide variety of areas. This is the field of artificial intelligence.
During this CAMMP day, the students learn about the application of artificial intelligence in the field of face recognition and autonomous driving. To this end, they first develop a method with which traffic lights can be automatically classified into different classes depending on their color. They then apply this method to the recognition of the faces of their fellow students. The aim of this workshop is to recognise the practical relevance of mathematics in everyday life and to establish that there is no need for huge research departments like the above-mentioned companies to use artificial intelligence.
In terms of content, the workshop can be classified in the field of analytical geometry.
Duration: 5 - 6 hours (incl. lunch break)
Contents: Vectors, scalar product, distance point straight/plane
Previous knowledge: vectors only
Target group: Upper secondary mathematics courses (ideally K1 & K2)
Created by: Lars Schmidt, Sarah Schönbrodt
Registration: Appointments can be made individually by e-mail at KIT or RWTH Aachen University.
Source of the image: https://pixabay.com/de/illustrations/tech-kreis-technologie-abstrakt-3041437/
benötigtes Vorwissen
Folgende mathematische Inhalte werden als Vorkenntnisse für die Bearbeitung des Lernmaterials benötigt:
- Vektoren
- Skalarprodukt
- Geraden und Ebenen in Normalenform
- Abstände von Punkten zu Geraden und Ebenen
Alle weiteren mathematischen Inhalte werden im Lernmaterial problemorientiert eingeführt
Stundenverlaufsplan
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Phase |
Inhalt |
Schulbezug |
weitere math. Inhalte |
Medien/ Materialien |
Zeit (Min.) |
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Einstieg + Technik-einführung |
Motivation für Klassifizierungsmodelle, Einführung in das maschinelle Lernen, Vereinfachung und Übersetzung der Problemstellung in math. Modell |
Vektoren |
Modellierungskreislauf |
Präsentations-folien |
15
10 |
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Erarbeitung AB1 |
Erarbeitung eines Verständnisses für RGB-Bildern bestehend aus 2 Pixeln, Erzeugung verschiedener RGB- Bilder, Überführung in Schwarzweiß-Bilder, Trenngeraden einzeichnen und Kriterien für „beste“ Gerade sammeln |
Verständnis von Daten, |
Klassifizierung anhand von Trenngeraden |
AB1-SuS |
20 |
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Sicherung 1 |
Diskussion der möglichen Kriterien für die beste Gerade, Diskussion, wie sich mithilfe der Trenngeraden Klassifizierung vornehmen lässt |
Lineare Funktionen |
Klassifizierung anhand von Trenngeraden |
Präsentations-folien |
15 |
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Erarbeitung AB2 |
Erarbeitung eines Modells für die Trennung von Datenpunkten zweier Klassen |
Geraden in Normalenform, Abstand zwischen Punkt und Gerade, Skalarprodukt, Betrag von Vektoren |
Optimierungsproblem |
AB2-SuS |
30 |
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Sicherung 2 |
Vergleich der Anweisungen an den Computer bzgl. der besten Trenngeraden, Diskussion der Abstandsformel |
Abstand zwischen Punkt und Gerade |
- |
Präsentations-folien |
10 |
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Erarbeitung AB3 |
Erweiterung des Klassifizierungsmodells auf 3-dimensionale Daten |
Vektoren, Ebenen in Normalenform, Abstand zwischen Punkt und Gerade, Skalarprodukt |
- |
AB3-SuS |
30 |
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Sicherung 3 |
Diskussion zum Verfahren zur Klassifizierung bei 3 Klassen, Einarbeitung der Modellverbesserung in den Modellierungskreislauf |
Ebenen in Normalenform, Skalarprodukt |
Stützvektormethode (Support Vector Machine), Modellierungskreislauf |
Präsentations-folien |
20 |
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Erarbeitung AB4 |
Mathematische Darstellung von Schwarzweißbildern, hochdimensionale Datenpunkte |
Vektoren |
- |
AB4-SuS |
15 |
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Sicherung 4 |
Diskussion zur Darstellung von Pixeln von Schwarzweißbildern in Vektoren |
Vektoren |
- |
Präsentations-folien |
10 |
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Erarbeitung AB 5 |
Entwicklung eines Gesichtsklassifizierungsmodells mithilfe der Teachable Machine |
- |
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AB5-SuS |
20 |
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AB 5 |
Entwicklung eines Modells zur Erkennung von Ziffern |
Matrizen |
- |
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Sicherung 5
+
Abschluss-diskussion
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Zusammenfassung zentraler Schritte des Maschinellen Lernens, s Diskussion verschiedener Anwendungsbereiche von Gesichts- und Schrifterkennung |
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Präsentations-folien |
5-15
10
5 |
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Zusatzmaterial |
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Mehrklassen-Klassifizierung |
(Material in Arbeit: Erweiterung des Modells auf mehr als 2 Klassen) |
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20 |
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Material
In diesem Zip-Ordner finden Sie alle Präsentationen, Arbeitsblätter mit Lösungen und den Stundenverlaufsplan zu diesem Workshop. Der Zip-Ordner ist Passwort geschützt. Das Passwort senden wir Ihnen bei Anfrage per Mail gerne zu.
Literatur
- Schmidt, L.: Machine Learning: automatische Bilderkennung mit Mathematik?! - Ein Lehr-Lern-Modul im Rahmen eines mathematischen Modellierungstages für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II, Masterarbeit, RWTH Aachen, 2019.
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Schönbrodt, S.: Vergleich zweier Methoden zur Bildklassifizierung auf Basis maschineller Lernalgorithmen und ihre Anwendbarkeit in der Vermittlung mathematischer Modellierung, Masterarbeit, RWTH Aachen, 2018.