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  • Stundenverlaufsplan

Image classification and machine learning: Face Recognition and Autonomous Driving with Mathematics?!

Amazon, Netflix, Zalando, Alliance, Apple, Google, Facebook. The list should not be a surreptitious advertisement for one of the companies mentioned. All seven are companies that are active in various industries. But from social networks, insurance companies and technology production to online shopping and video streaming, they all have something in common. The common ground is responsible for the degree of awareness and influence of the corporations. It is a current field of research that offers countless applications and is used in a wide variety of areas. This is the field of artificial intelligence.

During this CAMMP day, the students learn about the application of artificial intelligence in the field of face recognition and autonomous driving. To this end, they first develop a method with which traffic lights can be automatically classified into different classes depending on their color. They then apply this method to the recognition of the faces of their fellow students. The aim of this workshop is to recognise the practical relevance of mathematics in everyday life and to establish that there is no need for huge research departments like the above-mentioned companies to use artificial intelligence.

In terms of content, the workshop can be classified in the field of analytical geometry.

Duration: 5 - 6 hours (incl. lunch break)
Contents: Vectors, scalar product, distance point straight/plane
Previous knowledge: vectors only
Target group: Upper secondary mathematics courses (ideally K1 & K2)
Created by: Lars Schmidt, Sarah Schönbrodt
Registration: Appointments can be made individually by e-mail at KIT or RWTH Aachen University.

Source of the image: https://pixabay.com/de/illustrations/tech-kreis-technologie-abstrakt-3041437/

List of publications and talks to this modul:

  • Schönbrodt, S.: Perspectives on teaching the Mathematics of Machine Learning to high-school students (presentation), ICTMA, Hong Kong, 2019.

  • Schmidt, L.: Machine Learning: automatische Bilderkennung mit Mathematik?! - Ein Lehr-Lern-Modul im Rahmen eines mathematischen Modellierungstages für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II, Masterarbiet, RWTH Aachen, 2019.
  • Schönbrodt, S.: Chancen für Machine Learning im Mathematikunterricht (Sek. II) (Vortrag Lehrerfortbildung), ISTRON, Würzburg, 2018.
  • Schönbrodt, S.: Vergleich zweier Methoden zur Bildklassifizierung auf Basis maschineller Lernalgorithmen und ihre Anwendbarkeit in der Vermittlung mathematischer Modellierung, Master thesis, RWTH Aachen, 2018.

benötigtes Vorwissen

Folgende mathematische Inhalte werden als Vorkenntnisse für die Bearbeitung des Lernmaterials benötigt:

  • Vektoren
  • Skalarprodukt
  • Geraden und Ebenen in Normalenform 
  • Abstände von Punkten zu Geraden und Ebenen 

Alle weiteren mathematischen Inhalte werden im Lernmaterial problemorientiert eingeführt

Stundenverlaufsplan

Phase

Inhalt

Schulbezug

weitere math.

Inhalte

Medien/

Materialien

Zeit

(Min.)

Einstieg

+

Technik-einführung

Motivation für Klassifizierungsmodelle, Einführung in das maschinelle Lernen, Vereinfachung und Übersetzung der Problemstellung in math. Modell

Vektoren          

Modellierungskreislauf

Präsentations-folien

15

10

Erarbeitung

AB1

Erarbeitung eines Verständnisses für RGB-Bildern bestehend aus 2 Pixeln, Erzeugung verschiedener RGB- Bilder, Überführung in Schwarzweiß-Bilder, Trenngeraden einzeichnen und Kriterien für „beste“ Gerade sammeln

Verständnis von Daten,
Lineare Funktionen

Klassifizierung anhand von Trenngeraden

AB1-SuS

20

Sicherung 1

Diskussion der möglichen Kriterien für die beste Gerade, Diskussion, wie sich mithilfe der Trenngeraden Klassifizierung vornehmen lässt

Lineare Funktionen

Klassifizierung anhand von Trenngeraden

Präsentations-folien

15

Erarbeitung

AB2

Erarbeitung eines Modells für die Trennung von Datenpunkten zweier Klassen  

Geraden in Normalenform, Abstand zwischen Punkt und Gerade, Skalarprodukt, Betrag von Vektoren

Optimierungsproblem

AB2-SuS

30

Sicherung 2

Vergleich der Anweisungen an den Computer bzgl. der besten Trenngeraden,

Diskussion der Abstandsformel

Abstand zwischen Punkt und Gerade

-

Präsentations-folien

10

Erarbeitung

AB3

Erweiterung des Klassifizierungsmodells auf 3-dimensionale Daten

Vektoren, Ebenen in Normalenform, Abstand zwischen Punkt und Gerade, Skalarprodukt

-

AB3-SuS

30

Sicherung 3

Diskussion zum Verfahren zur Klassifizierung bei 3 Klassen, Einarbeitung der Modellverbesserung in den Modellierungskreislauf

Ebenen in Normalenform, Skalarprodukt

Stützvektormethode (Support Vector Machine), Modellierungskreislauf

Präsentations-folien

20

Erarbeitung

AB4

Mathematische Darstellung von Schwarzweißbildern, hochdimensionale Datenpunkte

Vektoren

-

AB4-SuS

15

Sicherung 4

Diskussion zur Darstellung von Pixeln von Schwarzweißbildern in Vektoren

Vektoren

-

Präsentations-folien

10

Erarbeitung

AB 5

Entwicklung eines Gesichtsklassifizierungsmodells mithilfe der Teachable Machine

-

 

AB5-SuS

20

AB 5

Entwicklung eines Modells zur Erkennung von Ziffern

Matrizen

-

 

 

Sicherung 5

+

Abschluss-diskussion

Zusammenfassung zentraler Schritte des Maschinellen Lernens,

s

Diskussion verschiedener Anwendungsbereiche von Gesichts- und Schrifterkennung

-

-

Präsentations-folien

5-15

10

5

Zusatzmaterial

Mehrklassen-Klassifizierung

(Material in Arbeit: Erweiterung des Modells auf mehr als 2 Klassen)

20

last change: 2022-11-17
KIT – The Research University in the Helmholtz Association
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